小明系列问题——小明序列
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Problem Description
大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。 提起小明序列，他给出的定义是这样的： ①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ； ②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ； ③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ； ④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)； ⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。 例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1； 可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。 当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
Input
输入数据多组，处理到文件结束; 输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5) 输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2
Sample Output
2 2 1
/*hdu4521 线段树+dp隔k个数的最长上升子序列用线段树来维护到第最大值小于等于i时的子序列长度，然后则是注意添加的时候每次i-k>0进行插入，到了下个for循环则刚好是添加到第i-k-1个。hhh-2016-02-29 19:13:32*/#include#include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 100020;struct node{ int l,r; int len;} tree[maxn*100];int tans[maxn];int a[maxn];void push_up(int r){ int lson = r<<1; int rson = r<<1|1; tree[r].len = max(tree[lson].len,tree[rson].len);}void build(int i,int l,int r){ tree[i].l = l; tree[i].r = r; tree[i].len = 0; if(l == r) return; int mid = (l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); push_up(i);}void update(int i,int k,int c){ if(tree[i].l == k && tree[i].r == k) { tree[i].len = c; return ; } int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1; if(k <= mid)update(i<<1,k,c); else update(i<<1|1,k,c); push_up(i);}int query(int i,int l,int r){ if(tree[i].l >= l && tree[i].r <= r) return tree[i].len; int mid = (tree[i].l+tree[i].r)>>1; int ans = 0; if(l <= mid) ans = max(ans,query(i<<1,l,r)); if(r > mid) ans = max(ans,query(i<<1|1,l,r)); return ans ;}int main(){ int n,k,x; while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF) { int ans = 0; build(1,0,maxn); for(int i =1; i <= n; i++) { scanf("%d",&a[i]); if(a[i]>0) tans[i] = query(1,0,a[i]-1)+1; else tans[i] = 1; ans = max(ans,tans[i]); if(i-k>0) update(1,a[i-k],tans[i-k]); } cout << ans <